Hilbertin hotelli

Tässä artikkelissa tutkimme ja analysoimme Hilbertin hotelli:tä eri näkökulmista ja näkökulmista. Hilbertin hotelli on aihe, joka on herättänyt kiinnostusta ja keskustelua eri alueilla, synnyttänyt ristiriitaisia ​​mielipiteitä ja syviä pohdiskeluja. Näillä sivuilla perehdymme Hilbertin hotelli:n eri puoliin sen historiasta ja kehityksestä sen vaikutuksiin nyky-yhteiskunnassa. Sen seurauksia sosiaalisilla, taloudellisilla, kulttuurisilla ja poliittisilla aloilla tarkastellaan, jotta voidaan tarjota kattava ja yksityiskohtainen näkemys tästä nykypäivän niin tärkeästä aiheesta. Kattavan analyysin avulla pyrimme valaisemaan Hilbertin hotelli:tä ja sen seurauksia, avaamalla oven kriittiselle ja rakentavalle pohdiskelulle, joka kutsuu pohtimaan ja vuoropuheluun.

Kun jokainen vieras siirretään huoneeseen 2i, uudet vieraat voivat siirtyä vapautuneisiin parittoman järjestysluvun omaaviin huoneisiin.

Matematiikassa Hilbertin hotelli on paradoksi, jolla pyritään havainnollistamaan äärettömyyden käsitettä. Paradoksi esittää ajatuksen suuresta hotellista jossa on ääretön määrä huoneita, ja ne ovat kaikki täynnä. Paradoksin pointti on, että koska huoneita on ääretön määrä, vaikka hotelli on näennäisesti täynnä, uusia vieraita saadaan aina majoitettua. Tämä onnistuu pyytämällä vierasta huoneessa 1 siirtymään huoneeseen 2, ja huoneen 2 vierasta siirtymään huoneeseen 3 ja niin edelleen äärettömästi. Toisin sanoen: uusien vieraiden rajallinen määrä saadaan majoitettua siirtämällä jokainen nykyisistä vieraista huoneesta huoneeseen .

Uusien vieraiden määrän ei tarvitse kuitenkaan olla rajallinen: hotellin omistaja voi ottaa numeroituvasti äärettömän määrän uusia vieraita siirtämällä jokaisen vieraan huoneesta huoneeseen vapauttaen rajattoman määrän huoneita.[1][2]

Paradoksin synty on jäljitetty vuoteen 1924, kun David Hilbert esitti luennollaan ajatuksen äärettömän suuresta hotellista. Hilbert ei kuitenkaan julkaissut paradoksia missään. Laajalti tunnetuksi se tuli vasta 1900-luvun loppupuolella.[3]

Lähteet

  1. ↑ Hilbertin hotelli Matematiikan verkkosanakirja. Matematiikkalehti Solmu. Viitattu 17.7.2020.
  2. ↑ Weisstein, Eric W.: Hilbert Hotel MathWorld, A Wolfram Web Resource. Viitattu 17.7.2020. (englanniksi)
  3. ↑ Helge Kragh: The True (?) Story of Hilbert's Infinite Hotel arxiv.org. (englanniksi)