Meromorfinen funktio

Meromorfinen funktio on kompleksimuuttujan funktio ${\displaystyle f\,}$, joka on analyyttinen lukuun ottamatta erillisiä erikoispisteitä, jotka ovat funktion napoja^[1] eli pisteitä, joissa se saa arvon ääretön ja joiden ympäristössä funktiolla on potenssisarjakehitelmä, jossa on vain äärellinen määrä negatiiviseksponenttisia termejä. Meromorfisella funktiolla on näin ollen erikoispisteensä ${\displaystyle z_{0}\,}$ ympäristössä kehitelmä

${\displaystyle f(z)=\sum _{k=-n}^{\infty }a_{k}(z-z_{0})^{k},}$

missä ${\displaystyle n\,}$ on positiivinen kokonaisluku. Jokainen meromorfinen funktio voidaan esittää kahden holomorfisen funktion osamääränä. Tällöin nimittäjän nollakohdat ovat funktion navat.

• Väisälä, Kalle: Matematiikka IV. (141, 10. painos) Espoo: Otakustantamo, 1986 (1965). ISBN 951-671-087-5
• Lehto, Olli: Funktioteoria I–II. Helsinki: Limes ry, 1985 (1980). ISBN 951-745-077-X