Kuutio

Tämä artikkeli kertoo monitahokkaasta. Muita merkityksiä on täsmennyssivulla.

Kuutio eli säännöllinen heksaedri eli säännöllinen kuusitahokas on kuusitahkoinen geometrinen kappale, joka on säännöllinen monitahokas.

Kuution tahkot ovat neliöitä. Kuutiossa on kuusi tahkoa, kahdeksan kärkeä ja 12 särmää. Jos särmän pituus on $d$ , kuution tilavuus on $V=d^{3}\$ ja tahkojen yhteispinta-ala on $A=6d^{2}\ .$

Jos kuution joka toisesta nurkasta piirtää tahkoille lävistäjät, syntyy sisälle säännöllinen nelitahokas, tetraedri.

Jos kuution tahkojen keskipisteet yhdistää, syntyy sen sisälle säännöllinen kahdeksantahokas, oktaedri eli oktaedri on kuution duaalikappale.

Avaruusgeometriassa kuutiomittojen suhdeluku on 1 000. Se tarkoittaa sitä, että esim. yksi kuutiodesimetri (10 cm × 10 cm × 10 cm) vastaa 1 000 pienempää kuutiosenttimetriä.

Jos kuution kukin tahko maalataan esim. joko valkeaksi tai mustaksi, saadaan ilmiasultaan erilaisia tapauksia kymmenen kappaletta.^[1]

Kun kuution tahkoja merkitään esim. kokonaisluvuilla 1–6, voidaan numerointi tehdä 30 eri tavalla.^[2]

Kuution muotoista noppaa käytetään hyvin useissa lauta-, rooli- ja uhkapeleissä satunnaislukujen tuottamiseen. Tässä yhteydessä sitä voi kutsua myös nimellä d6, joka tarkoittaa, että siinä on kuusi tahkoa.

Lähteet

↑ Math 155 (Lecture 12) Question 1 (pdf) 28.9.2010. Harvardin yliopisto. Viitattu 20.4.2013. (englanniksi)
↑ 30 labelings of a die: For 16 of them, opposite faces never add up to 7 NUMERICANA.com. Viitattu 27.4.2013. (englanniksi)

Aiheesta muualla

[1] Math 155 (Lecture 12) Question 1 (pdf) 28.9.2010. Harvardin yliopisto. Viitattu 20.4.2013. (englanniksi)

[2] 30 labelings of a die: For 16 of them, opposite faces never add up to 7 NUMERICANA.com. Viitattu 27.4.2013. (englanniksi)

[1]

[2]