Tässä artikkelissa olemme päättäneet keskittyä Polytooppi:n jännittävään maailmaan. Alkuperäistään nykypäivään Polytooppi on ollut kiinnostuksen ja keskustelun aiheena eri alueilla. Vuosien varrella Polytooppi on luonut lukemattomia mielipiteitä ja teorioita, jotka ovat auttaneet rikastuttamaan tietoamme tästä aiheesta. Tässä mielessä ehdotamme, että tutkitaan perusteellisesti eri näkökohtia, jotka tekevät Polytooppi:stä niin kiehtovan aiheen, ja käsittelemme sekä sen historiaa että sen merkitystä nykyään. Yksityiskohtaisen ja kontekstualisoidun analyysin avulla toivomme tarjoavamme lukijalle täydellisen ja valaisevan lähestymistavan Polytooppi:een, tarjoten uusia näkökulmia ja avaimia sen merkityksen ymmärtämiseen nykymaailmassa.
Polytooppi on geometrinen kappale, joka on n-ulotteisen avaruuden vastine monikulmiolle ja monitahokkaalle. Yksinkertaisemmin ilmaistuna, samoin kuin monikulmio on kaksiulotteinen monikulmio ja monitahokas on kolmiulotteinen kappale, polytooppi on näiden yleistys mihin tahansa ulottuvuuteen. Se on äärellinen alue, jota rajaavat hypertasot (jotka ovat yleistyksiä tavallisille tasoille).[1]
Polytooppi voidaan määritellä kahdella tavalla:
Neljäulotteista polytooppia kutsutaan joskus nimellä polykoorinen kappale.[1]
Säännöllisiä polytooppeja on Ludwig Schläflin mukaan n-ulotteisessa avaruudessa (n ≥ 5) vain kolme: hyperkuutio, ristipolytooppi ja säännöllinen simpleksi. Nämä ovat vastaavasti kuution, oktaedrin ja tetraedrin yleistyksiä korkeampiin ulottuvuuksiin.[1]
Termin "polytooppi" otti käyttöön George Boolen tytär Alicia Boole Stott, joka tutki neliulotteisia geometrisia kappaleita.[1]